期权策略的预期收益如何计算?

期货 (30) 2022-02-24 04:59:26

股权及其定价模型可以用来构成一种有趣的投资策略,叫做有价证券组合保险。近几年有价证券组合保险已变得非常普及,1987年10月股票市场崩溃时已保险资产占到了600亿美元。

要计算像蝶式差价期权交易策略的预期收益率,需要判断到期时股票价格的概率分布。假设股票收益率的概率呈正态分布,那么公司股票期末价格的概率分布将为对数正态分布。根据期末股票价格的概率分布和股票价格与蝶式差价期权期末价值之间的关系,可以构造蝶式差价期权期末价值的概率分布函数。

*先,计算蝶式差价期权期末价值为零的概率。股票价格小于50美元大于70美元时的蝶式差价期权期末价值为零。若股票价格小于50美元大于70美元时的部分概率之和为20%,那么,蝶式差价期权期末价值为零的概率为20%.若股票价格为60美元的概率为7%,那么,蝶式差价期权达到高价值10美元的概率为10%,如果股票价格为55美元或者65美元,蝶式差价期权价值为5美元。

股票价格为55美元的概率为6%,股票价格为65美元的概率是5%.那么,蝶式差价期权价值为5美元的概率是这两个概率之和,即11%.对于所有其他可能的股票价格和相应的蝶式差价期权的价值,可以重复同样的过程,从而建立蝶式差价期权价值的概率分布。根据这个概率分布,可计算它的预期值,这里假设它是5美元,用它除以蝶式差价期权费用(4美元),即能求出蝶式差价期权的预期收益率为5.00/4.00-1.00=25%.

显然,整个过程可以非常容易地用计算机处理。将每种股票收益率的方差估计输入计算机,然后根据其收益率是正态分布的假设,就可以迅速计算出股票期末价格的概率分布函数。如果需要的话,可以用期权定价模型,连同无内在价值期权的市场价格,计算出隐含方差估计。

投资者也可以把已发行股票期权的资料,包括它们现在的市场价格,输入计算机,根据这些信息,计算机就能估计每一种期权组合的期末价值的概率分布。根据期权的现行价格,就能找出低风险时提供高预期收益率的证券组合,并打印出有吸引力的策略。

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